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I am a mathematician and work in probability and statistic. My research interests are limit theorems for dependent processes and for nonlinear statistics like U-statistics and quantiles. I am working on nonparametric statistical methods like bootstrap and subsampling. I also develop tests for changes in the underlying structure of time series.

On this page, you will find the complete list of my scientific publications and my curriculum vitae. For some popular science, comments on the (mis)use of statistic, and mathematical riddles, see my facebook or google+ page (in German).

Currently, I am an assistant professor for stochastics/statistics at the university of Greifswald. Founded in 1456, it is one of Germany’s oldest universities.

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#Abstimmungen und intransitive Ordnung

Normalerweise ist man es gewöhnt, dass Ordnungen transitiv sind, d.h. aus a<b und b<c folgt a<c. Allerdings gibt es ein Beispiel für eine Relation, die diese Bedingung nicht erfüllt, und die einen großen Einfluss auf unser aller Leben hat. In vielen Situationen, z. B. in der Parlamenten, werden bei Abstimmungen zwei Alternativen gegeneinandergestellt und diejenige, die eine (einfache oder absolute) Mehrheit hat, wird angenommen.

Man stelle sich jetzt eine Abstimmung zwischen drei Wählern vor (oder drei Fraktionen, die geschlossen abstimmen) und drei mögliche Gesetze A, B, C, wobei A das aktuell gültige Gesetz ist. Der erste Wähler findet A besser als B und B besser als C, der zweite Wähler findet C besser als A und A besser als B, der dritte Wähler B besser als C und C besser als A.

Als Alternative zum Status quo A wird nun C zur Abstimmung gestellt und bekommt eine absolute Mehrheit von 2 der 3 Stimmen, weil C von Wähler 2 und 3 für besser als A gehalten wird. Im Anschluss lässt man über B abstimmen gegen das neue Gesetz C, und auch B bekommt eine Mehrheit von 2 Stimmen. Jetzt wird wieder das ursprüngliche Gesetz A eingebracht, aber auch A erhält eine Mehrheit der Stimmen, weil Wähler 1 und 2 A besser finden als B. So könnten es dann in alle Ewigkeit weitergehen…
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2 weeks ago  ·  

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