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I am a mathematician and work in probability and statistic. My research interests are limit theorems for dependent processes and for nonlinear statistics like U-statistics and quantiles. I am working on nonparametric statistical methods like bootstrap and subsampling. I also develop tests for changes in the underlying structure of time series.

On this page, you will find the complete list of my scientific publications and my curriculum vitae. For some popular science, comments on the (mis)use of statistic, and mathematical riddles, see my facebook page (in German).

Currently, I am research associate at the Otto-von-Guericke-University Magdeburg. It was founded in 1993 and is one of the youngest universities in Germany.

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Martin Wendlers Titelbild ... See MoreSee Less

1 week ago  ·  

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Quarks & Co erklärt die verschiedenen Strategien im Umgang mit #Corona sehr gut, man sollte den Beitrag aber bis zum Ende gucken, als erstes wird die übliche Strategie der Verlangsamung besprochen, erst danach die anderen Strategien vorgestellt.

#stopthecurve #stopcorona #flattenthecurve #quarks
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4 months ago  ·  

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#Corona – oder nicht alles, was nach beiden Seiten abfällt, ist eine #gaußscheglocke

Gestern wurde ich gefragt, warum die Infektionsverläufe bei der #Tagesschau nicht aussehen wie eine Exponentialfunktion, sondern wir eine Gaußsche Glockenkurve. Und es stimmt: Wenn die Anzahl der Neuinfektionen proportional ist zu der Anzahl bereits infizierter Personen, dann ergibt sich ein exponentielles Wachstum, der Anstieg der Kurve beschleunigt sich immer weiter. Aber offensichtlich kann dies nicht ewig so weitergehen, schon sehr bald würde sonst die Anzahl der Infizierten die Gesamtbevölkerung übersteigen. Es gibt auch einen bremsenden Effekt: Wer schon infiziert war oder ist, kann sich nicht mehr anstecken.

Dies führt zur sogenannten logistischen #differentialgleichung und schließlich zur logistischen Kurve, deren Wachstum sich verlangsamt, wenn der Anteil der bereits Infizierten groß genug wird. Und die Ableitung davon zeigt die Abbildung der Tagesschau. Wenn es nach der #analysis allein ginge, würde eine Reduktion der Ansteckungsrate zwar den Verlauf verlangsamen, aber asymptotisch strebt die logistische Kurve gegen 1, d.h. langfristig würde sich so oder so die gesamte Bevölkerung infizieren.

Gut, dass es die #Stochastik gibt! Aus der Theorie stochastischen Verzweigungsprozesse wissen wir, dass die Infektionsketten früher oder später abrechen, wenn die erwartete Anzahl der Personen, die ein infizierter ansteckt, unter 1 fällt. Ich war so frei das mal zu simulieren, für verschiedene Paramter:

1. Fall: Ansteckungsrate am Anfang: 1,5 neue Ansteckungen pro Infizierten
maximale Anzahl Erkrankter: 9.500.000
über gesamten Zeitraum Infizierte: 47.000.000

2. Fall: Ansteckungsrate am Anfang 1,2
maximale Anzahl Erkrankter: 2.200.000
über gesamten Zeitraum Infizierte: 25.000.000

3. Fall Ansteckungsrate am Anfang 0,9
maximale Anzahl Erkrankter: 11.000
über den gesamten Zeitraum Infizierte: 53.000

Merke: Schon kleine Unterschiede in der Anzahl der Personen, an die ein Infizierte das Virus weitergibt, macht einen großen Unterschied, ob wie viele am Ende betroffen sind. Und merke außerdem: Differentialgleichungen vereinfachen die Wirklichkeit manchmal zu sehr, es kann gut sein, dass die Mehrheit der Bevölkerung sich nicht ansteckt.

www.tagesschau.de/inland/corona-kurve-101.html
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4 months ago  ·  

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